Навчальний курс - Математична обробка геодезичних вимірів (Зміст та Література)

Теми які зачіпає курс

Предмет математична обробка геодезичних вимірів. Класифікація подій. Ймовірність події та її властивості. Комбінаторні співвідношення. Теореми додавання і множення ймовірностей. Формула повної ймовірності. Формула Бернуллі. Закон розподілу дискретних і неперевних випадкових величин. Багатокутник розподілу. Функція розподілу дискретної і неперервної випадкової величини та її властивості. Ймовірність потрапляння випадкової величини на заданий інтервал. Функція густини розподілу та її властивості. Числові характеристики випадкових величин та їх властивості. Нормальний закон розподілу і його властивості. Функція Лапласа і її властивості. Закон розподілу системи двох випадкових величин. Числові характеристики системи двох випадкових величин та їх властивості. Багатомірний розподіл.

Задачі математичної статистики. Основні поняття математичної статистики Статистичні оцінки параметрів розподілу. Числові характеристики статистичного розподілу. Довірчий інтервал і довірча ймовірність. Розподіл Стьюдента. Розподіл . Задача перевірки статистичних гіпотез. Визначення закону розподілу на основі експериментальних даних (вирівнювання статистичного ряду). Критерії згоди теоретичного та статистичного розподілів. Визначення коефіцієнта кореляції на основі експериментальних даних. Рівняння регресії.

Основні задачі теорії похибок. Класифікація вимірювань. Класифікація похибок вимірювань. Властивості випадкових похибок. Формула Гаусса. Властивості середньої квадратичної похибки. Визначення середньої квадратичної похибки функції незалежних аргументів. Середня квадратична похибка середнього арифметичного з ряду рівноточних вимірів однієї величини. Принцип однакового впливу. Рівноточні вимірювання. Визначення середньоквадратичної похибки одного виміру за надійними похибками (Формула Бесселя). Формула Петерса. Парні рівноточні виміри та їх опрацювання. Нерівноточні виміри. Вага нерівноточного виміру. Середня квадратична похибка одиниці ваги. Порядок опрацювання результатів нерівноточних вимірів.

Загальне поняття про метод найменших квадратів. Теорія параметричного методу врівноваження геодезичних мереж. Оцінка точності врівноважених параметрів. Теорія корелатного методу врівноваження геодезичних мереж. Складання умовних рівнянь поправок. Оцінка точності результатів врівноваження. Умовні рівняння нівелірних мереж. Лінійні умовні рівняння тріангуляційних. Основні типи нелінійні умовних рівняння планових геодезичних мереж (базисні, полюсні, координатні). Лінеаризація нелінійних умовних рівнянь. Умовні рівняння полігонометричних мереж. Умовні рівняння мереж трилатерації.

Перший рік, весна, 7 кредитів (2 – 2) екзамен

Перелік дисциплін, які є передумовою вивчення курсу:

  • Вища математика
  • Топографія

Перелік дисциплін, для яких курс є передумовою:

  • Геодезія
  • Вища геодезія

Зміст курсу

Тема 1. Основні поняття теорії ймовірностей. Теореми теорії ймовірностей. Основні формули визначення ймовірності.
Тема 2. Закон розподілу випадкових величин. Числові характеристики випадкових величин. Нормальний закон розподілу. Системи двох і більше випадкових величин.
Тема 3. Основні поняття математичної статистики. Оцінки параметрів розподілу за допомогою довірчих інтервалів.
Тема 4. Статистична перевірка гіпотез. Вирівнювання статистичного ряду.
Тема 5. Основні поняття теорії похибок. Критерії оцінки точності результатів вимірювань.
Тема 6. Середня квадратична похибка функції незалежно виміряних величин.
Тема 7. Опрацювання результатів рівноточних вимірювань однієї величини.
Тема 8. Опрацювання результатів нерівноточних вимірювань однієї величини.
Тема 9. Загальні положення методу найменших квадратів. Параметричний метод врівноваження геодезичних мереж.
Тема 10. Корелатний метод врівноваження геодезичних мереж.
Тема 11. Види умовних рівнянь геодезичних мереж.

Необхідна Література

Базова

Зазуляк П.М., Гавриш В.І. та ін. Основи математичного опрацювання геодезичних вимірювань. – Львів:Видавництво «Растр-7», 2007. – 408с.
Войтенко С.П. Математична обробка геодезичних вимірів. Теорія похибок вимірів. – К.: «КНУБА», 2003. – 216с. Завантажити
Большаков В.Д., Гайдаев П.А. Теория математической обработки геодезических измерений. – М.: «Недра», 1977. – 367с.

Допоміжна

Большаков В.Д., Маркузе Ю.И. Практикум по теории математической обработки геодезических измерений. – М.: «Недра», 1984. – 352с.
Бугай П.Т. Теорія помилок і спосіб найменших квадратів – Львів: «Вид. Львівського ун-ту», 1960. – 366с.
Скриль, В. А. Математична обробка геодезичних вимірів : лаб. практикум / В. А. Скриль. - Івано-Франківськ : ІФНТУНГ, 2013. - 31 с. Завантажити
Пічугін С.Ф. Математична обробка геодезичних вимірів. – Полтава: Видавництво «АСМІ», 2006. – 167с.

Категория: Освіта | Добавил: admin (2020-10-01)
Просмотров: 92 | Теги: навчання, курс, геодезія, виміри | Рейтинг: 5.0/1

Коментарі до Навчальний курс - Математична обробка геодезичних вимірів (Зміст та Література), обговорення та відгуки: