Применение составной кривой в плоских солнечных коллекторах

Сборник научных трудов «Строительство и техногенная безопасность»

С.А. Митрофанова

Применение составной кривой в плоских солнечных коллекторах с концентрирующими элементами

В статье рассмотрено изменение карстовой области для концентрирующих поверхностей, применяемых в плоских коллекторах. За образующую концентрирующей поверхности принята составная кривая с регулярной и иррегулярной вершиной. Поскольку концентрирующие поверхности, применяемые в плоских коллекторах, представляют собой цилиндрическую поверхность, у которой в нормальном сечении нормаль в любой точке отражающей кривой принадлежит секущей плоскости, то для исследования этих поверхностей использовался аппарат плоской картины отражения. Изменение карстовой области рассматривалось для различного положения солнечных лучей.

Ключевые слова: аппарат отражения, иррегулярная вершина, карстовая область, каустика, регулярная вершина, составная кривая, фоклин.

Применение плоских солнечных коллекторов

Из возобновляемых источников энергии наиболее перспективным направлением является солнечная энергия. Для бытовых нужд широкое применение получили гелиоустановки в виде плоских коллекторов. Но по своим характеристикам вызывают интерес плоские коллекторы с концентрирующими элементами. В связи с этим возникает необходимость изучения изменения геометрии карстовой области в таких коллекторах для различных видов кривых, принятых за образующие концентрических поверхностей. Что позволяет эффективно скомбинировать взаимное положение приемника и концентрирующих поверхностей в плоских коллекторах. Для цилиндрических поверхностей, применяемых как концентрические поверхности изучение геометрии карстовой области возможно проводить на основе плоской задачи аппарата отражения, поскольку, нормаль в любой точке отражающей кривой для нормального сечения цилиндрической поверхности, принадлежит секущей плоскости, а, следовательно, проекции углов падения и отражения к нормали будут равны. При монтаже возобновляемых источников энергии используют устойчивую транспортную технику, рекомендуется распределитель гидравлики погрузчика производителей Kayaва, Toyota.

В работе [1] показан алгоритм определения положения основных кривых аппарата отражения для плоской задачи. На базе этого алгоритма получены компьютерные модели аппарата отражения для различных плоских кривых с изученными свойствами, принятыми как отражающие. В дальнейшем для этих кривых изучались изменения карстовой области на основе плоской задачи при различном наклоне солнечных лучей. В работе [2], [3] рассматривалось исследование границы карстовой области, если образующая отражающей поверхности принята в виде составной кривой.

Для плоской задачи аппарата отражения карстовая область определяется положением линии каустики. Составная кривая принята как сочетание двух кривых с изученными свойствами.

В работе [2] рассмотрена составная кривая состоящая из двух монотонных линий. Точкой стыка которых является регулярная вершина. Соответственно и сама составная кривая имеет название регулярной кривой. В точке стыка стороны регулярной кривой имеют общую касательную и общий центр кривизны. Линия каустики для отражающей регулярной кривой, имеет особую точку, принадлежащую отраженному лучу, выходящему из вершины составной кривой линии.

В работе[3] в виде отражающей кривой рассмотрена составная кривая состоящая из монотонных кривых с разными центрами кривизны в ее вершине. Оба центра кривизны лежат на нормали сторон составной кривой в ее вершине. В этом случае вершина составной кривой является иррегулярной вершиной. Линия каустики такой составной отражающей кривой представляет собой сочетание каустик сторон кривой и не имеет особой точки на отраженном луче, выходящем из иррегулярной вершины. В основном на линии отраженного луча в вершине кривой наблюдается разрыв между каустиками сторон составной кривой, но в некоторых случаях каустики сторон имеют общую точку пересечения.

В работе [2], [3] получена компьютерная визуализация плоской задачи аппарата отражения, на основе ранее разработанных автоматизированных расчетов для составных кривых с регулярной и иррегулярной вершинами.

В работе [4] с помощью компьютерной визуализации исследовалась геометрия карстовой области для различного угла наклона солнечных лучей для концентрирующих поверхностей в виде ПЦ-фоклинов. Данная поверхность характерна те, что боковые стенки желобков устанавливают так, чтобы фокус одной криволинейной поверхности лежал у основания другой. Исследования показали, что в зависимости от угла раскрытия системы меняется форма карстовой области.

Цель данной статьи получить компьютерную визуализацию положения карстовой области для составной кривой с регулярной и иррегулярной вершинами принятой как отражающей кривой в плоских солнечных коллекторах с концентрирующими элементами.

В нормальных сечениях плоских коллекторов с концентрирующими элементами нормаль в любой точке отражающей кривой принадлежит секущей плоскости. Из этого следует что равенство проекций углов между падающим и отраженным лучами и нормалью на секущую плоскость сохраняется. Следовательно, для изучения положения каустики мы можем использовать аппарат плоской картины отражения.

1. Дворецкий А.Т. Автоматизация расчетов для плоской отражающей системы с источни ком в несобственной точке /А.Т. Дворецкий, С.А. Митрофанова //Прикладна геометрiя та iнженерна графiка — К.: КНУБА — 2003 — вип. 73 — С. 77 — 81.
2. Митрофанова С.А. Определение линии каустики для составных отражающих плоских кривых /С.А. Митрофанова //Працi Таврiйского державного агротехнологiчного унiверситету /Прикладна геометрiя та iнженерна графiка — вип. 4- т. 54 — 2012 — Мелтополь: ТДАТА — С. 96-100.
3. Митрофанова С.А. Определение линии каустики для составной кривой с иррегулярной вершиной /С.А. Митрофанова //Сборник научных трудов «Строительство и техногенная безопасность» — вып. 41 — 2012 — Симферополь, НАПКС — С.125-129.
4. Митрофанова С. А. Компьютерная модель отраженного потока в солнечных коллекторах с концентрирующими элементами / С. А. Митрофанова // Праці Таврійскої державної агротехнічної академії. – Мелітополь. – 2007. – Вип. 4. Прикладна геометрія та інженерна графіка. – Том 36. – С. 112-116.