Визначення кількості груп і величини інтервалів

Групувальні ознаки можуть бути атрибутивними (якісними) і кількісними. До атрибутивних належать такі ознаки, які не маю кількісного виразу і реєструються у вигляді текстового запису (наприклад, групи і різновиди ґрунтів, породи тварин, марки машин, професії працівників). Атрибутивні ознаки мають, як правило суворо визначену кількість груп.

Кількісні ознаки реєструються числом. Групувальна ознака може бути виражена числами по-різному. Одні ознаки виражаються тільки цілими числами (наприклад, кількість машин, поголів’я тварин, кількість працівників) і називаються дискретними, або перервними. Інші ознаки можуть позначатися цілими і дробовими числами. Так, рівень урожайності сільськогосподарських культур можна визначити з точністю до цілого числа, десятих, сотих і т.д. Ці зміни ознаки називають безперервними.
Якщо групувальна ознака має плавний характер варіювання і при цьому застосовуються рівні інтервали, то кількість груп орієнтовно можна визначити за формулою американського вченого Стерджеса:

n= 1 + 3,322 lg N
де n - кількість груп;
N - чисельність сукупності.

Користуючись цією формулою, можна скласти номограму, яка показує залежність кількості груп від чисельності сукупності. 

Таблиця 1.1. Номограма залежності кількості груп від чисельності сукупності

Визначення кількості груп за наведеною вище формулою дає правильні результати тільки тоді, коли варіювання групувальної ознаки має плавний характер, а сукупність достатньо численна. У всіх інших випадках кількість груп слід визначати на підставі аналізу варіювання групувальної ознаки з тим, щоб кількісні зміни між окремими групами відображали якісні зміни досліджуваного явища. Для цього спочатку потрібно утворити ранжований ряд.

Ранжований ряд – це розподіл одиниці сукупності у порядку зростання чи зменшення групувальної ознаки.

Аналізуючи цей ряд, особливо його графічне зображення, можна виділити якісно відмінні групи. На основі ранжованого ряду можна побудувати варіаційний ряд розподілу, проміжне аналітичне групування та, проаналізувавши їх, визначити кількість істотно відмінних однорідних груп.

При групуванні за кількісною ознакою важливим є визначення інтервалу групування.

Інтервалом групування називається різниця між максимальними та мінімальними значеннями ознаки в кожній групі.

За величиною інтервали поділяють на рівні і нерівні. Якщо варіація групувальної ознаки незначна, а розподіл одиниць сукупності має порівняно рівномірний характер, то застосовують рівні інтервали. Прикладом рівних інтервалів можуть бути групування посівних площ сільськогосподарських культур за рівнем урожайності, працівників окремих галузей і професій за рівнем заробітної плати тощо.

Величину інтервалу при групуванні із застосуванням рівних інтервалів визначають за формулою:

i_cep=(x_max-x_min)/n;

Хmах – максимальна величина групувальної ознаки;
Хmіn – мінімальна величина групувальної ознаки;
n – кількість груп.

Якщо групувальна ознака змінюється в значних розмірах, застосовують нерівні (прогресивні) інтервали. Нерівними називають інтервали, в яких різниця між верхньою і нижньою межею неоднакова. Так, при вивченні розподілу господарств за кількістю великої рогатої худоби на 1 січня кожного року використовують такі інтервали: з 1 – 99 голів; 100 – 299; 300 – 599; 600 – 999; 1000 – 3000, понад 3000.

Якщо ознака вимірюється тільки цілими числами (наприклад, кількість працівників, поголів’я тварин, кількість машин і т. д.), то межі інтервалів позначаються „від – до”. Наприклад, при групуванні механізованих загонів за кількістю тракторів межі інтервалів позначають так: від 1 до 5 тракторів; від 6 до 10; від 11 до 15 і т. д.

Якщо групувальна ознака змінюється безперервно, то інтервали позначають так, що те саме число є верхньою і нижньою межею двох суміжних груп. Наприклад, при групуванні сільськогосподарських підприємств за врожайністю зернових культур межі інтервалів позначають так: від 20 до 25 ц; від 25 до 30; від 30 до 35 і т. д. При цьому використовують правило: ліве число включає відповідне значення ознаки, а праве – не включає. Так, підприємство, яке має урожайність 25 ц/га, буде віднесене до другої групи.

Джерело матеріалу:Державний земельний кадастр. Практичний посібник. 2013